I present a commented translation of the text “On Symmetry” by the Austrian physicist and philosopher Ernst Mach (1838–1916), published originally in Prague in 1872. The text is one of his 12 lectures, held between 1864–1894, translated into English and collected in “Popular Scientific Lectures” by Thomas J. McCormack (1865–1932) in 1895. The translation presented here was made from the English translation, which in 1894 was read and prefaced by Mach himself. Although unusual for most practitioners of contemporary physical sciences, his approach helps us understand intriguing aspects of the fluidity of disciplinary boundaries.

Apresento aqui uma tradução comentada do texto “Sobre Simetria” do físico e filósofo austríaco Ernst Mach (1838–1916), publicado originalmente em Praga em 1872. O texto é uma das suas 12 conferências, realizadas entre 1864–1894, traduzidas para o inglês e reunidas em “Popular Scientific Lectures” por Thomas J. McCormack (1865–1932) em 1895. A tradução que aqui apresentamos foi realizada a partir da tradução inglesa, que em 1894 foi lida e prefaciada pelo próprio Mach. Sua abordagem, embora pouco usual para maioria dos praticantes das ciências físicas contemporâneas, nos ajuda a compreender intrigantes aspectos da fluidez das fronteiras disciplinares.

O objetivo deste artigo, que faz parte de um programa de pesquisa desenvolvido pelos autores sobre o papel da representação na ciência e no ensino de ciências, é destacar o uso de mecanismos e princípios matemáticos como heurísticas representacionais dos fenômenos físicos e utilizada, respectivamente, por Descartes e Fermat em suas investigações no campo da óptica, mais especificamente em suas análises do fenômeno da refração da luz. Com exemplos extraídos da obra dos referidos autores, buscamos explicitar compromissos e concepções distintas, mas não excludentes, acerca da dinâmica de construção e desenvolvimento de teorias científicas. Do ponto de vista heurístico, levantamos a tese da complementaridade e convergência entre ambas as representações, sob o argumento de que caberia aos mecanismos capturar o princípio material constitutivo do fenômeno, enquanto os princípios matemáticos abstratos se encarregariam da sua organização formal. Ao enfatizar aspectos relacionados à dinâmica de construção e desenvolvimento de teorias científicas, elementos heurísticos essenciais a uma compreensão da Natureza da Ciência e, portanto, relevantes ao processo de ensino e aprendizagem da Física, surgirão.

The objective of this article, which is part of the research program developed by the authors on the role of representation in science and science education, is to highlight the use of mechanisms and mathematical principles as representational heuristics of physical phenomena. They have been used by Descartes and Fermat in their respective investigations in the field of optics, more specifically in their analysis of the light refraction phenomenon. With examples drawn from the works of the cited authors, we sought to reveal the distinct, but not exclusive commitments and conceptions about the dynamics involved in building and developing scientific theories. From the heuristic point of view, we raise the hypothesis of the complementarity and convergence between both representations, with the argument it's up to the mechanisms to capture the constituting material principle of the phenomenon, while the abstract mathematical principles should take care of its formal organization. By emphasizing aspects related to the dynamics of the construction and development of scientific theories, heuristic elements essential to an understanding of the Nature of Science (NOS) and therefore relevant to the Descartes, Fermat, Epistemology of physics, Heuristics, Physics Education teaching and learning process of physics will emerge.

Neste trabalho propomos a utilização de simulações computacionais de experimentos históricos no ensino de física como estratégia de resgate e articulação das dimensões histórica e empírica da física na sala de aula. Como exemplo, apresentamos uma classe de simulação computacional didática, caracterizada aqui como Simulação Didática Interativa (SDI), utilizando o software Modellus para apresentar a experiência do plano inclinado proposta por Galileu Galilei(1564-1642) em sua obra Discursos e Demonstrações Matemáticas em Torno de Duas Novas Ciências (1638), onde a lei da queda dos corpos é investigada.

In this paper we propose the use of computer simulations of historical experiments in physics education as a strategy to recover and articulate the historical and empirical dimensions of scientific knowledge in the classroom. Particularly, we present a Didactic Interactive Simulation (DIS) using the software Modellus to rescue the experiment of the inclined plane described by Galileo Galilei in his work Discourse and Mathematical Demonstrations Concerning Two New Sciences (1638), in which he investigates the law of falling bodies.

O objetivo deste artigo é investigar no trabalho de James C. Maxwell (1831-79) e Ludwig Boltzmann (1844-1906) as bases da construção daquilo que modernamente, após Willard Gibbs (1839-1903), ficou conhecido como uma teoria de ensembles, uma abordagem metodológica que alimentou a busca por uma fundamentação estatística para as leis da termodinâmica.

The purpose of this paper is to research the bases of the construction in James C. Maxwell (1831-79) and Ludwig Boltzmann's (1844-1906) work of what is now known as the theory of ensembles, after Willard Gibbs (1893-1903). It is a methodological perspective that stimulated the search for a statistical ground for the laws of thermodynamics.

O objetivo deste trabalho é investigar a construção de uma abordagem estatística como recurso heurístico de compreensão das relações entre mecânica e termodinâmica no interior do programa de pesquisa de Ludwig Boltzmann (1844-1906). Neste contexto, a função de distribuição das velocidades moleculares de J.C. Maxwell (1831-79), acerca da qual Boltzmann fará diferentes leituras, desempenhará um papel central na medida em que é a partir dela que novos instrumentos heurísticos surgirão, tais como os conceitos de ''ensemble estatístico" e ''probabilidade de estado", que representam um esforço conceitual no sentido de associar aos estados do fenômeno sob análise a probabilidade da sua realização.

The purpose of this paper is to investigate the construction of a statistical approach as a heuristic tool to understand the relations between mechanics and thermodynamics inside Ludwig Boltzmann's (1844-1906) research program. In this context, J.C Maxwell's (1831-79) distribution function of molecular velocities, which Boltzmann interpreted in different ways, will have a central role for being the source of new heuristic tools, such as the ''statistical ensemble" and the ''probability of state". These represent a conceptual effort as they associate the probability of its realization to the state of the phenomenon under analysis.